1. 实验3 图像的平滑
1.1. 实验目的
- 了解图像中的噪声类型
- 了解平均滤波、高斯滤波、中值滤波等
- 掌握滤波器对图像的处理
1.2. 实验内容
1.2.1. 图像噪声
由于图像采集、处理、传输等过程不可避免的会受到噪声的污染,妨碍人们对图像理解及分析处理。常见的图像噪声有
高斯噪声
、椒盐噪声
等。1.2.2. 椒盐噪声
椒盐噪声也称为脉冲噪声,是图像中经常见到的一种噪声,它是一种随机出现的白点或者黑点,可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素(或是两者皆有)
椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、类比数位转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值,饱和的感应器导致像素值为最大值
def add_pepper_salt(src,proportion,): """ :param src: 原图像 :param proportion: 椒盐比率 :return: """ noise_img = np.copy(src) noise_num = int(proportion*noise_img.shape[0]*noise_img.shape[1]) for i in range(noise_num): rand_x = np.random.randint(0,src.shape[0]-1) rand_y = np.random.randint(0,src.shape[1]-1) if np.random.randint(0,1)<=.5: noise_img[rand_x,rand_y] = 0 else: noise_img[rand_x,rand_y] = 255 return noise_img
img = cv.imread("./images/tulip.jpg") img1 = add_pepper_salt(img,0.1) fig =plt.figure(figsize=(10,8)) a1 = fig.add_subplot(121) a1.imshow(img[:,:,::-1]) plt.title("原图像") a2 = fig.add_subplot(122) a2.imshow(img1[:,:,::-1]) plt.title("椒盐噪声图像") plt.show()
1.2.3. 高斯噪声
- 高斯噪声是指噪声密度函数服从高斯分布的一类噪声。由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。
高斯随机变量z的概率密度函数由下式给出:
其中
z
表示灰度值,μ
表示z
的平均值或期望值,σ表示z的标准差。标准差的平方称为z的方差。高斯函数的曲线如图所示。
def gaussian_noise(img, mean=0, var=0.1): """ :param img: 原图像 :param mean: 均值 :param var: 方差 :return: """ noise_img = np.array(img / 255, dtype=float, copy=True) noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, noise_img.shape) out = noise_img + noise if out.min() < 0: low_clip = -1. else: low_clip = 0. out = np.clip(out, low_clip, 1.0) out = np.uint8(out * 255) return out
img = cv.imread("./images/tulip.jpg") img1 = gaussian_noise(img) fig =plt.figure(figsize=(10,8)) a1 = fig.add_subplot(121) a1.imshow(img[:,:,::-1]) plt.title("原图像") a2 = fig.add_subplot(122) a2.imshow(img1[:,:,::-1]) plt.title("高斯噪声图像") plt.show()
1.2.4. 均值滤波
采用均值滤波模板对图像噪声进行滤除。令 表示中心在(x, y)点,尺寸为m×n 的矩形子图像窗口的坐标组。 均值滤波器可表示为:
均值滤波的优点是算法简单,计算速度较快,缺点是在去噪的同时去除了很多细节部分,将图像变得模糊。
cv.blur(src, ksize, anchor, borderType)
参数:
src
:输入图像ksize
:卷积核的大小anchor:默认值 (-1,-1) ,表示核中心
borderType
:边界类型import cv2 as cv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 1 图像读取 img = cv.imread('./image/cat.jpeg') # 2 均值滤波 blur = cv.blur(img,(3,3)) # 3 图像显示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('均值滤波后结果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
1.2.5. 高斯滤波
二维高斯是构建高斯滤波器的基础,其概率分布函数如下所示:
G(x,y)
的分布是一个突起的帽子的形状。这里的σ可以看作两个值,一个是x方向的标准差,另一个是y方向的标准差。
当 和 取值越大,整个形状趋近于扁平;当 和,整个形状越突起。
正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。计算平滑结果时,只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。
高斯平滑在从图像中去除高斯噪声方面非常有效。
高斯平滑的流程:
首先确定权重矩阵
假定中心点的坐标是(0,0),那么距离它最近的8个点的坐标如下:
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵,需要设定σ的值。假定σ=1.5,则模糊半径为1的权重矩阵如下:
这9个点的权重总和等于0.4787147,如果只计算这9个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面9个值还要分别除以0.4787147,得到最终的权重矩阵。
计算高斯模糊
有了权重矩阵,就可以计算高斯模糊的值了。假设现有9个像素点,灰度值(0-255)如下:
每个点乘以对应的权重值:
得到:
将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值。
对所有点重复这个过程,就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片,可以对RGB三个通道分别做高斯平滑。
cv2.GaussianBlur(src,ksize,sigmaX,sigmay,borderType)
参数:
- src: 输入图像
- ksize:高斯卷积核的大小,注意 : 卷积核的宽度和高度都应为奇数,且可以不同
- sigmaX: 水平方向的标准差
- sigmaY: 垂直方向的标准差,默认值为0,表示与sigmaX相同
- borderType:填充边界类型
import cv2 as cv import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt # 1 图像读取 img = cv.imread('./image/dogGasuss.jpeg') # 2 高斯滤波 blur = cv.GaussianBlur(img,(3,3),1) # 3 图像显示 plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('高斯滤波后结果') plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
1.2.6. 中值滤波
中值滤波是一种典型的非线性滤波技术,基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。
中值滤波对椒盐噪声(salt-and-pepper noise
)来说尤其有用,因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。
cv.medianBlur(src, ksize )
参数:
- src:输入图像
- ksize:卷积核的大小
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/dogsp.jpeg')
# 2 中值滤波
blur = cv.medianBlur(img,5)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('中值滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
1.3. 实验内容
1、对于给定的图像(images文件夹
)进行如下处理
- 对图片分别添加椒盐噪声(比例为0.3)、高斯噪声,截图记录相关结果
- 对以上结果分别进行均值滤波、高斯滤波、中值滤波,截图记录相关结果
- 比较以上的结果,判断并分析哪种滤波器对相应的噪声图像处理效果较好。
2、提交实验代码和报告,其中报告中的截图请嵌入姓名和学号,打包以上提交到学习通平台。