1. 实验3 图像的平滑

1.1. 实验目的

了解图像中的噪声类型
了解平均滤波、高斯滤波、中值滤波等
掌握滤波器对图像的处理

1.2. 实验内容

1.2.1. 图像噪声

由于图像采集、处理、传输等过程不可避免的会受到噪声的污染，妨碍人们对图像理解及分析处理。常见的图像噪声有高斯噪声、椒盐噪声等。

1.2.2. 椒盐噪声

椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）

椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、类比数位转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值

def add_pepper_salt(src,proportion,):
    """
    :param src: 原图像
    :param proportion: 椒盐比率
    :return:
    """
    noise_img = np.copy(src)
    noise_num  = int(proportion*noise_img.shape[0]*noise_img.shape[1])
    for i in range(noise_num):
        rand_x = np.random.randint(0,src.shape[0]-1)
        rand_y = np.random.randint(0,src.shape[1]-1)

        if np.random.randint(0,1)<=.5:
            noise_img[rand_x,rand_y] = 0
        else:
            noise_img[rand_x,rand_y] = 255

    return noise_img

img = cv.imread("./images/tulip.jpg")
img1 = add_pepper_salt(img,0.1)
fig =plt.figure(figsize=(10,8))
a1 = fig.add_subplot(121)
a1.imshow(img[:,:,::-1])
plt.title("原图像")
a2 = fig.add_subplot(122)
a2.imshow(img1[:,:,::-1])
plt.title("椒盐噪声图像")
plt.show()

1.2.3. 高斯噪声

高斯噪声是指噪声密度函数服从高斯分布的一类噪声。由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性，这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。
高斯随机变量z的概率密度函数由下式给出：

$p(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}e^{-\frac{(z-\mu)^{2}}{2\sigma^{2}}}$

其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的标准差。标准差的平方 $\sigma^{2}$ 称为z的方差。高斯函数的曲线如图所示。

def gaussian_noise(img, mean=0, var=0.1):
    """
    :param img: 原图像
    :param mean: 均值
    :param var:  方差
    :return: 
    """
    noise_img = np.array(img / 255, dtype=float, copy=True)
    noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, noise_img.shape)
    out = noise_img + noise
    if out.min() < 0:
        low_clip = -1.
    else:
        low_clip = 0.
    out = np.clip(out, low_clip, 1.0)
    out = np.uint8(out * 255)
    return out

 img = cv.imread("./images/tulip.jpg")
 img1 = gaussian_noise(img)
 fig =plt.figure(figsize=(10,8))
 a1 = fig.add_subplot(121)
 a1.imshow(img[:,:,::-1])
 plt.title("原图像")
 a2 = fig.add_subplot(122)
 a2.imshow(img1[:,:,::-1])
 plt.title("高斯噪声图像")
 plt.show()

1.2.4. 均值滤波

采用均值滤波模板对图像噪声进行滤除。令 $S_{x y}$ 表示中心在(x, y)点，尺寸为m×n 的矩形子图像窗口的坐标组。均值滤波器可表示为： $\hat f(x,y) = \frac{1}{mn}\sum_{(s,t)\in S_{xy}}g(s,t)$ 均值滤波的优点是算法简单，计算速度较快，缺点是在去噪的同时去除了很多细节部分，将图像变得模糊。

cv.blur(src, ksize, anchor, borderType)

参数:

src：输入图像
ksize：卷积核的大小
anchor：默认值 (-1,-1) ，表示核中心

borderType：边界类型

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/cat.jpeg')
# 2 均值滤波
blur = cv.blur(img,(3,3))
# 3 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('均值滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

1.2.5. 高斯滤波

二维高斯是构建高斯滤波器的基础，其概率分布函数如下所示：

$G(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma^{2}}e^{-\frac{x^{2}+y^{2}}{2\sigma^{2}}}$

G(x,y)的分布是一个突起的帽子的形状。这里的σ可以看作两个值，一个是x方向的标准差 $\sigma_{x}$ ，另一个是y方向的标准差 $\sigma_{y}$ 。

当 $\sigma_{x}$ 和 $\sigma_{y}$ 取值越大，整个形状趋近于扁平；当 $\sigma_{x}$ 和 $\sigma_{y}$ ，整个形状越突起。
正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。计算平滑结果时，只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。
高斯平滑在从图像中去除高斯噪声方面非常有效。

高斯平滑的流程:
- 首先确定权重矩阵
  
  假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：
  
  更远的点以此类推。
  
  为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：
  
  这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。
  - 计算高斯模糊
    
    有了权重矩阵，就可以计算高斯模糊的值了。假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：
    
    每个点乘以对应的权重值：
    
    得到:
    
    将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。
    
    对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯平滑。
```
cv2.GaussianBlur(src,ksize,sigmaX,sigmay,borderType)
```
    参数：
    - src: 输入图像
    - ksize:高斯卷积核的大小，注意：卷积核的宽度和高度都应为奇数，且可以不同
    - sigmaX: 水平方向的标准差
    - sigmaY: 垂直方向的标准差，默认值为0，表示与sigmaX相同
    - borderType:填充边界类型
```
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/dogGasuss.jpeg')
# 2 高斯滤波
blur = cv.GaussianBlur(img,(3,3),1)
# 3 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('高斯滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
```

1.2.6. 中值滤波

中值滤波是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。

中值滤波对椒盐噪声（salt-and-pepper noise）来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。

cv.medianBlur(src, ksize )

参数：

src：输入图像
ksize：卷积核的大小

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/dogsp.jpeg')
# 2 中值滤波
blur = cv.medianBlur(img,5)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(blur[:,:,::-1]),plt.title('中值滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

1.3. 实验内容

1、对于给定的图像(images文件夹)进行如下处理

对图片分别添加椒盐噪声(比例为0.3)、高斯噪声，截图记录相关结果
对以上结果分别进行均值滤波、高斯滤波、中值滤波，截图记录相关结果
比较以上的结果，判断并分析哪种滤波器对相应的噪声图像处理效果较好。

2、提交实验代码和报告，其中报告中的截图请嵌入姓名和学号，打包以上提交到学习通平台。

实验03